Question

Найти площадь кольца, образованного двумя концентрическими окружностями, длины которых 157см и 94,2см.(Пи=3,14)

Answer 1

$l=2\pi R$

$R=\frac{l}{2\pi}$

$R_1=\frac{l_1}{2\pi} =\frac{157cm}{2*3.14} =25cm$

$R_2=\frac{l_2}{2\pi} =\frac{94.2cm}{2*3.14} =15cm$

$S=\pi R^2$

$S=S1-S2=\pi R_1^2-\pi R_1^2=\pi(R_1^2-R_2^2)$

$S=3.14((25cm)^2-(15cm)^2)=3.14(625cm^2-225cm^2)=3.14(400cm^2)=1256cm^2$

Ответ: 1256см^2

Answer 2

большая окружность

радиус R = L/2Пи

площадь большого круга

S =Пи R^2 =Пи (L/2Пи)^2 

меньшая окружность

радиус r = l/2Пи

площадь меньшего круга

s =Пи r^2 =Пи (l/2Пи)^2 

площадь кольца

Sk = S -s =Пи (L/2Пи)^2 -Пи (l/2Пи)^2 =1/4Пи (L^2 -l^2) =3,14/4 (157^2 -94,2^2) =12383,7 см2

Answer 3

Для нахождения площади кольца, образованного двумя концентрическими окружностями, нужно вычесть площадь внутренней окружности из площади внешней окружности.

Нахождение площади окружности

Формула для нахождения площади окружности:

S = π * r^2

где S - площадь окружности, π (пи) - математическая константа, а r - радиус окружности.

Нахождение радиуса по длине окружности

Для нахождения радиуса окружности по длине окружности используется следующая формула:

r = L / (2π)

где r - радиус окружности, L - длина окружности, π (пи) - математическая константа.

Решение задачи

Для начала, найдем радиусы внутренней и внешней окружностей, используя формулу для радиуса по длине окружности:

Радиус внутренней окружности: r1 = L1 / (2π) = 94.2 / (2 * 3.14) ≈ 15

Радиус внешней окружности: r2 = L2 / (2π) = 157 / (2 * 3.14) ≈ 25

Теперь, найдем площади внутренней и внешней окружностей, используя формулу для площади окружности:

Площадь внутренней окружности: S1 = π * r1^2 = 3.14 * 15^2 ≈ 706.5

Площадь внешней окружности: S2 = π * r2^2 = 3.14 * 25^2 ≈ 1962.5

Наконец, найдем площадь кольца, вычитая площадь внутренней окружности из площади внешней окружности:

Площадь кольца: S_кольца = S2 - S1 = 1962.5 - 706.5 ≈ 1256

Таким образом, площадь кольца, образованного двумя концентрическими окружностями с длинами 157 см и 94,2 см, составляет около 1256 квадратных сантиметров.