Question

Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите медиану этого треугольника. Подробнее пожалуйста

Answer 1

Медиана в равностороннем треугольнике тоже самое что и высота,можно найти по теореме пифагора ,сторона это гипотенуза ,половинка стороны 16 корней из 3 разделить на два или сразу 8 корней из 3,и высота(медиана) это катет который нужно найти ,получается 16 корней из 3 и всё это в квадрате равно 8 корней из трёх и всё это в квадрате плюс медиана ,равно 16 корней из трёх в квадрате вычесть 8 корней из трёх в квадрате равно медиане,получаем 768-192=576 корень из 576 равен 24,ответ медиана равна 24

Answer 2

Для начала, давайте вспомним основные свойства равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, а все углы равны 60 градусам.

Медиана в равностороннем треугольнике делит друг друга в отношении 2:1. Это означает, что если сторона равностороннего треугольника равна \(a\), то медиана, проведенная к любой стороне, будет равна \(\frac{a}{2}\cdot\sqrt{3}\).

В данном случае у нас сторона треугольника равна \(16\sqrt{3}\), поэтому медиана, проведенная к любой стороне, будет равна:

\[ \frac{16\sqrt{3}}{2}\cdot\sqrt{3} = 8\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{3} = 8 \cdot 3 = 24.\]

Таким образом, медиана равностороннего треугольника с стороной \(16\sqrt{3}\) равна 24.