Question

Помогите решить. В треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 66 градусов, АВ=ВС. Найдите угол А треугольника АВС.

Answer 1

для начала: сумма внешнего и внутреннего углов равна 180 градусов.

х+у = 180 , пусть х внешний гол, у внутренний

66 + у = 180, у = 180 - 66 = 114 гр.

у = угол В = 114

так как это равнобедренный треугольник АВ = ВС т.е углы при основании равны.

отметим каждый угол при основании как  z  , тогда

z + z + 114 = 180, 2z = 180 - 114 = 66

z = угол А = 33 градуса

Answer 2

1) Если внешний угол при вершине В равен 66 градусов, то угол В = 180 градусов - 66 градусов = 114 градусов. 

2) Если АВ=ВС, то треугольник АВС - равнобедренный. 

3) Сумма углов при основании в равнобедренном треугольнике равна: 

180 градусов - 114 градусов = 66 градусов. 

4) Угол А - Угол при основании равнобедренного треугольника, значит: 

угол А = 66 градусов /2 = 33 градуса 

 

Ответ: Угол А = 33 градуса

Answer 3

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать свойство внешнего угла треугольника.

Свойство внешнего угла треугольника гласит, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

В данной задаче, у нас имеется внешний угол при вершине В, который равен 66 градусов. Также у нас известно, что АВ=ВС.

Чтобы найти угол А треугольника АВС, нам нужно знать, какие углы в треугольнике связаны с вершиной А.

Угол А треугольника АВС

Угол А является внутренним углом треугольника, не смежным с внешним углом при вершине В. Поэтому, мы можем использовать свойство внешнего угла треугольника для нахождения угла А.

Сумма внутреннего и внешнего углов, не смежных с внешним углом при вершине В, должна быть равна 180 градусов.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

Угол А + Внешний угол при вершине В = 180 градусов

Угол А + 66 градусов = 180 градусов

Угол А = 180 градусов - 66 градусов

Угол А = 114 градусов

Таким образом, угол А треугольника АВС равен 114 градусов.