Question

СРОЧНО две сторони триугольника равны 10см и 12см, а кут между ними - 120°. Найдите сторону триугольника

Answer 1

Назовем неизвестную сторону с ,  с=корень квадратный из 10 в квадрате +12 в квадрате - 2*10*12 *косинус 120=корень квадратный из 100 +144 -2 *10*12*(-0.5)=корень квадратный из 364

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Теорема косинусов гласит: в любом треугольнике квадрат длины одной стороны равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Обозначим стороны треугольника как a, b и c, а углы как A, B и C, где сторона a противолежит углу A, сторона b противолежит углу B и сторона c противолежит углу C.

Из условия задачи известны две стороны треугольника: a = 10 см и b = 12 см, а также угол между ними: C = 120°.

Применим теорему косинусов для нахождения третьей стороны треугольника c:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

c^2 = 10^2 + 12^2 - 2*10*12*cos(120°)

c^2 = 100 + 144 - 240*(-0.5)

c^2 = 100 + 144 + 120

c^2 = 364

c ≈ √364

c ≈ 19.1 см

Таким образом, третья сторона треугольника равна примерно 19.1 см.