Question

Найдитп углы при основании М равнобедренного треугольника МОР,если МК-его биссектриса и угол ОКМ равен 96 градусов.

Answer 1

MP-основание
1. Т.к. угол OKM и угол MKP смежные, то угол MKP=180-96=84
2. Рассмотрим треугольник MKP
Сумма углов при основании равна 180-84=96, значит угол при основании =96:2=48 (углы при основании р/б треугольника равны)
Ответ: 48 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством равнобедренного треугольника, которое гласит: "Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит его основание на две равные части и перпендикулярна ему".

По условию дано, что биссектриса МК делит основание МО равнобедренного треугольника МОР пополам. Обозначим точку пересечения биссектрисы МК с основанием МО как точку А. Тогда точка А является серединой отрезка МО.

Также по условию известно, что угол ОКМ равен 96 градусам. Поскольку угол ОКМ является внутренним углом треугольника МОР, то угол МОК равен половине этого угла, то есть 96/2 = 48 градусов.

Таким образом, мы нашли два угла треугольника МОР: угол МОК равен 48 градусов, а угол МКО равен 48 градусов (по свойству биссектрисы). Осталось найти третий угол треугольника.

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Поэтому третий угол треугольника МОР равен 180 - 48 - 48 = 84 градуса.

Итак, углы при основании М равнобедренного треугольника МОР равны: 48 градусов, 48 градусов и 84 градуса.