Question

дано a(-2 3), b(1 -2) и c(k -1) ac и bc перпендикулярны при K =

Answer 1

К-ты вектора АС(к+2;-4) ВС(к-1;1)
Скалярное произведение:  (к-1)(к+2)-4=0
к²+к-2-4=0;  к²+к-6=0
к=-3 или к=2

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Даны точки A(-2, 3), B(1, -2) и C(k, -1). Нужно найти такое значение k, при котором отрезки AC и BC перпендикулярны.

Для этого мы можем использовать формулу скалярного произведения векторов:

$$\vec{AC} \cdot \vec{BC} = 0$$

Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.

Сначала найдем координаты векторов $\vec{AC}$ и $\vec{BC}$:

$$\vec{AC} = (k + 2, -4)$$ $$\vec{BC} = (k - 1, 1)$$

Теперь подставим их в формулу скалярного произведения и решим уравнение относительно k:

$$(k + 2) \cdot (k - 1) + (-4) \cdot (1) = 0$$ $$k^2 + k - 2 - 4 = 0$$ $$k^2 + k - 6 = 0$$ $$(k - 2)(k + 3) = 0$$ $$k = 2 \text{ или } k = -3$$

Ответ: отрезки AC и BC перпендикулярны при k = 2 или k = -3.Ответь подробно. дано a(-2 3), b(1 -2) и c(k -1) ac и bc перпендикулярны при K =