Question

Найдите высоту равнобедренной трапеции если ее основание равны 16 и 26 а боковая сторона равна 13

Answer 1

Так как ВС = 16, то и КВ = 16. АК = АD = 10:2 = 5. тогда используя теорему Пифагора получим: СВ² = 169-25 = 144, СВ = 12. следовательно высота = 12.

Answer 2

Для нахождения высоты \(h\) равнобедренной трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном высотой, половиной разности оснований и боковой стороной трапеции.

Дано: * Основание трапеции \(a = 16\), * Основание трапеции \(b = 26\), * Боковая сторона трапеции \(c = 13\).

Пусть \(h\) - высота трапеции.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\[c^2 = a^2 + h^2\]

Так как трапеция равнобедренная, ее основания можно разделить пополам, и половина разности оснований равна \(d = \frac{b-a}{2} = \frac{26-16}{2} = 5\).

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник со следующими сторонами: * Гипотенуза \(c = 13\), * Катет \(a = 5\), * Катет \(h\) (высота трапеции).

Применяя теорему Пифагора, получаем:

\[13^2 = 5^2 + h^2\]

\[169 = 25 + h^2\]

\[h^2 = 144\]

\[h = 12\]

Таким образом, высота равнобедренной трапеции равна 12.