Question

Периметр раанобедреного треугольника равен 324,а основание 160.найдите площадь треугольника

Answer 1

Дано: АВС - равнобедренный треугольник
         АВ = ВС;  Периметр = 324,
         АС = 160
       Найти S тр-ка ABC
  Решение:
324 - 160 = 164  - сумма двух равных сторон АВ  и ВС
164 : 2 = 82  - размер АВ;  размер ВС.
Проведём из вершины В на основание высоту ВН.
АН = НС = 160 : 2 = 80  - (высота в равноб.тр-ке является медианой)
По теореме Пифагора найдём высоту ВН
ВН^2 = 82^2 - 80^2 = 6724 - 6400 = 324
BH = 18
S = 1/2 * 18 * 160 = 1440
Ответ: 1440 - площадь треугольника.

Answer 2

(324-160):2=82( боковая сторона) по теореме пифагора находим высоту 82^2-80^2=√324 =18 (h-высота)
s= 80*18*2= 2880.
ответ: S=2880

Answer 3

Конечно, я помогу! Для нахождения площади равнобедренного треугольника, зная его периметр и основание, нам понадобится использовать некоторые свойства этого типа треугольника.

Для начала, давайте определим длину каждой стороны равнобедренного треугольника, зная его периметр. Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. У равнобедренного треугольника две равные стороны и одна основание (не равная им). Если обозначить длину равных сторон как \(a\) (так как они равны), а длину основания как \(b\), периметр можно выразить следующим образом:

\[ \text{Периметр} = 2 \times \text{длина равных сторон} + \text{длина основания} \] \[ 324 = 2a + 160 \]

Теперь найдем длину каждой равной стороны. Решим уравнение:

\[ 2a + 160 = 324 \] \[ 2a = 324 - 160 \] \[ 2a = 164 \] \[ a = \frac{164}{2} \] \[ a = 82 \]

Итак, мы нашли длину каждой равной стороны треугольника — 82.

Теперь, когда у нас есть длина основания (160) и длина равных сторон (82), мы можем использовать формулу для площади равнобедренного треугольника:

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]

Для вычисления высоты \(h\) мы можем использовать теорему Пифагора, разделив основание пополам, чтобы получить два прямоугольных треугольника:

\[ h^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2 = a^2 \] \[ h^2 + 80^2 = 82^2 \] \[ h^2 + 6400 = 6724 \] \[ h^2 = 324 \] \[ h = \sqrt{324} \] \[ h = 18 \]

Теперь у нас есть основание (160) и высота (18), и мы можем найти площадь:

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 160 \times 18 \] \[ \text{Площадь} = 1440 \]

Итак, площадь равнобедренного треугольника равна 1440 квадратных единиц.