Question

Дан прямоугольник. Sabcd=32см в квадрате. AD = 2AB. Найти Pabcd.

Answer 1

AB*AD=32
AB*2AB=32
AB²=32/2=16
AB=4
AD=2*4=8
P=2(AD+AB)=2(4+8)=24см

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольника PABCD, нам нужно знать значения его сторон. Известно, что площадь прямоугольника SABCD равна 32 см² и сторона AD вдвое больше, чем сторона AB.

Обозначим сторону AB как x. Тогда сторона AD будет равна 2x.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b

где S - площадь, a - длина одной стороны, b - длина другой стороны.

Из условия известно, что S = 32 см². Таким образом, мы имеем уравнение: 32 = x * 2x

Умножим 2x на x: 32 = 2x^2

Теперь решим это квадратное уравнение относительно x. Для этого поделим обе стороны на 2: 16 = x^2

Извлечем квадратный корень из обеих сторон: x = √16 x = 4 см

Теперь, когда мы знаем длину стороны AB, мы можем найти длину стороны AD, так как AD = 2x: AD = 2 * 4 см = 8 см

Теперь у нас есть длины всех четырех сторон прямоугольника: AB = 4 см BC = AB (так как BC параллельна AD) CD = 8 см DA = AD

Чтобы найти периметр PABCD, сложим длины всех сторон: PABCD = AB + BC + CD + DA PABCD = 4 см + 4 см + 8 см + 8 см

Теперь вычислим сумму: PABCD = 24 см

Итак, периметр прямоугольника PABCD равен 24 см.