Question

Пожалуйста помогите Знайдіть площу трапеції . Основи якої дорівнюють 2 см і 18 см, а її діагоналі – 15 см і 7 см.

Answer 1

Нехай трапеція АCВD, проведемо через С пряму II BD до перетину з продовженням AD в точці Е. Площа трикутник АВЕ дорівнює площі трапеції. Так як основа АЕ = AD + BC. висота трапеції і трикутника рівні.

Таким чином трикутник АВЕ має боку 20 см, 15 см і 7 см.

За формулою Герона

$p= \frac{a+b+c}{2} = \frac{20+15+7}{2} =21$

$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\ S= \sqrt{21(21-20)(21-15)(21-7)} =42$

В-дь: 42 см²

Answer 2

Щоб знайти площу трапеції, нам потрібно знати довжини її основ та діагоналей. Згідно з вашим запитом, основи трапеції дорівнюють 2 см і 18 см, а діагоналі - 15 см і 7 см.

Формула для обчислення площі трапеції

Площа трапеції може бути обчислена за допомогою наступної формули:

Площа = ((a + b) * h) / 2

де: - a та b - довжини основ трапеції - h - висота трапеції

Обчислення площі трапеції

Застосуємо формулу для обчислення площі трапеції з використанням наданих значень:

Площа = ((2 см + 18 см) * h) / 2

Залишається знайти значення висоти трапеції (h). Для цього можна скористатися теоремою Піфагора, оскільки ми знаємо довжини діагоналей трапеції.

Застосування теореми Піфагора

Використовуючи теорему Піфагора, можна знайти висоту трапеції. За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи.

В нашому випадку, можна розглядати діагоналі трапеції як гіпотенузи прямокутних трикутників, а висоту трапеції - як катети. Таким чином, ми можемо записати наступну рівність:

h^2 = (15 см)^2 - (7 см)^2

Обчислення висоти трапеції

Виконавши обчислення, отримуємо:

h^2 = 225 см^2 - 49 см^2

h^2 = 176 см^2

Знаходячи квадратний корінь з обох боків, отримуємо:

h = √176 см

Обчислення площі трапеції (продовження)

Тепер, коли ми знаємо значення висоти трапеції (h), можемо продовжити обчислення площі трапеції:

Площа = ((2 см + 18 см) * √176 см) / 2

Виконавши обчислення, отримуємо:

Площа ≈ 20.99 см^2

Таким чином, площа трапеції при заданих значеннях основ і діагоналей становить приблизно 20.99 см^2.

Будь ласка, зверніть увагу, що ці обчислення були здійснені на основі наданих даних.