Question

найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны: 1) 2 см и 5 см 2) 21см и 9 см 3) 6дм и 3 дм

Answer 1

Любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.

Обозначим а - боковая сторона, с - основание.

1) Пусть а = 2 см и с = 5 см.

Должно выполняться неравенство: с < 2а.

5 < 2 · 2 - неверно.

Значит боковая сторона 5 см, основание 2 см.

2) Если а = 9 см и с = 21 см, то неравенство

21 < 2 · 9 - неверно.

Значит 21 см - боковая сторона, 9 см - основание.

3) Если а = 3 дм и с = 6 дм, то неравенство

6 < 2 · 3 - неверно.

Значит 6 дм - боковая сторона, 3 см - основание.

Answer 2

В равнобедренном треугольнике две стороны при основании равны, а третья сторона – боковая – может быть различной длины. Для нахождения длины боковой стороны (пусть это будет \(x\)), мы можем воспользоваться тем фактом, что две другие стороны равны.

Пусть \(a\) и \(b\) – это длины сторон треугольника, которые равны. Тогда для равнобедренного треугольника:

\[a = b\]

Теперь рассмотрим каждый из предоставленных вариантов:

1. \(2\) см и \(5\) см: В этом случае, если \(a = b\), то \(a = 2\) см и \(b = 5\) см не могут быть равными. Таким образом, этот вариант не является равнобедренным треугольником.

2. \(21\) см и \(9\) см: Так как \(a = b\), то \(a = 21\) см и \(b = 9\) см не могут быть равными. Этот вариант также не является равнобедренным треугольником.

3. \(6\) дм и \(3\) дм: В этом случае, если \(a = b\), то \(a = 6\) дм и \(b = 3\) дм могут быть равными. Таким образом, этот вариант является равнобедренным треугольником, и боковая сторона \(x\) будет равна \(3\) дм.