Question

Найдите длину дуги окружности радиуса 6 см, если её градусная мера равна 120º.

Answer 1

длина дуги окружности находится по формуле l = R*a

l = 6* 2*ПИ / 3

Answer 2

Длина дуги окружности вычисляется по формуле:

\[ \text{Длина дуги} = \frac{\text{Градусная мера дуги}}{360^\circ} \times 2\pi r, \]

где \( r \) - радиус окружности.

В данном случае радиус \( r = 6 \) см, а градусная мера дуги \( 120^\circ \).

Подставим значения в формулу:

\[ \text{Длина дуги} = \frac{120^\circ}{360^\circ} \times 2\pi \times 6 \, \text{см}. \]

Выполним вычисления:

\[ \text{Длина дуги} = \frac{1}{3} \times 2\pi \times 6 \, \text{см} = \frac{2}{3} \times \pi \times 6 \, \text{см}. \]

Упростим выражение:

\[ \text{Длина дуги} = 4\pi \, \text{см}. \]

Таким образом, длина дуги окружности радиуса 6 см при градусной мере дуги 120º равна \( 4\pi \) см.