Question

Диаметр шара равен d.через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему.найдите длину линии пересечения сферы и плоскости.

Answer 1

Решение в скане.................

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину линии пересечения сферы и плоскости, которая проведена под углом 30° к диаметру шара.

Решение:

Для начала, давайте определимся с обозначениями: - d - диаметр шара - l - длина линии пересечения сферы и плоскости

Для нахождения l, нам понадобится использовать геометрические свойства сферы и плоскости.

Шаг 1: Нахождение радиуса сферы

Радиус сферы можно найти, разделив диаметр на 2: r = d/2.

Шаг 2: Нахождение длины дуги сферы

Длина дуги сферы, образованной плоскостью, можно найти, используя формулу: l_arc = 2 * π * r * (θ/360), где θ - угол между плоскостью и диаметром сферы.

В данном случае, у нас задан угол 30°, поэтому: l_arc = 2 * π * r * (30/360) = π * r / 6.

Шаг 3: Нахождение длины линии пересечения

Длина линии пересечения сферы и плоскости будет равна длине дуги сферы, так как плоскость пересекает сферу только по этой дуге.

Таким образом, l = l_arc = π * r / 6.

Ответ:

Длина линии пересечения сферы и плоскости, проведенной под углом 30° к диаметру шара, равна π * r / 6.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предположении, что плоскость пересекает сферу только по одной дуге. Если есть дополнительные условия или ограничения, пожалуйста, уточните их для более точного решения.

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину линии пересечения сферы и плоскости, проведенной под углом 30° к диаметру шара.

Решение:

Пусть диаметр шара равен d. Тогда радиус шара будет равен r = d/2.

Плоскость, проведенная под углом 30° к диаметру шара, будет пересекать шар по окружности. Длина этой окружности будет равна длине линии пересечения сферы и плоскости.

Для нахождения длины окружности, воспользуемся формулой C = 2πr, где C - длина окружности, r - радиус.

Подставляя значение радиуса r = d/2 в формулу, получаем: C = 2π(d/2) = πd.

Таким образом, длина линии пересечения сферы и плоскости будет равна πd.

Ответ:

Длина линии пересечения сферы и плоскости, проведенной под углом 30° к диаметру шара, равна πd.

*Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что данная информация основана на предоставленных источниках и может быть проверена для дополнительной уверенности.*