Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 42∘. Найдите величину угла CAK, если AK - биссектриса угла A. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС, уголВ=42, уголА=уголС=(180-42)/2=69, АК - биссектриса углаА, уголВАК=уголСАК=1/2уголА=69/2=34град30мин

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA = 42°. Так как AK - биссектриса угла A, то она делит его пополам, то есть ∠BAK = ∠CAK = 21°. Тогда, по теореме о сумме углов треугольника, угол CAK равен:

∠CAK = 180° - ∠BAC - ∠BAK

∠CAK = 180° - 42° - 21°

∠CAK = 117°

Ответ: угол CAK равен 117°.