Question

Правильно ли я решила,что в ответе у меня вышло : 126 и 210? Основания трапеции относятся как 3:5 , а ее средняя линия равна 168 см. Найдите основания трапеции.

Answer 1

Да. Ты решила правильно

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти основания трапеции, зная, что их отношение составляет 3:5 и средняя линия равна 168 см.

Решение:

Пусть x - длина одного основания, а y - длина другого основания.

Из условия задачи, мы знаем, что отношение оснований трапеции составляет 3:5. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

x/y = 3/5 Также, нам известно, что средняя линия трапеции равна 168 см. Средняя линия трапеции вычисляется по формуле:

средняя линия = (x + y) / 2

Подставляя известные значения, получаем:

168 = (x + y) / 2 Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение и уравнение), которую мы можем решить для нахождения значений x и y.

Решение системы уравнений:

Мы можем решить данную систему уравнений методом подстановки или методом исключения. В данном случае, воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения выразим одну переменную через другую:

x = 336 - y Подставим это выражение в уравнение:

(336 - y) / y = 3/5

Решим данное уравнение:

5(336 - y) = 3y

1680 - 5y = 3y

1680 = 8y

y = 210

Теперь, найдя значение y, можем подставить его в уравнение:

x = 336 - 210

x = 126

Таким образом, мы получили, что одно основание трапеции равно 126 см, а другое основание равно 210 см.

Ответ: Основание трапеции равно 126 см и 210 см.