Question

В ромбе одна из диогоналей равна его стороне. Найдите все углы ромба и эту диагональ, если периметр ромба 40 см. Помогите пожалуйста

Answer 1

Т.к. у ромба все стороны равны, а периметр равен 40,то сторона ромба равна 10см. Одна из диагоналей ромба так же равна 10см. Эта диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника, каждый из углов которого равен 60°

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о ромбе. Вот подробный ответ:

Пусть сторона ромба равна a, а диагональ, равная стороне, равна d. Тогда, по теореме Пифагора, другая диагональ ромба равна $$\sqrt{2a^2-d^2}$$.

Поскольку периметр ромба равен 40 см, то $$4a=40$$, откуда $$a=10$$ см.

Тогда диагональ d тоже равна 10 см, а другая диагональ равна $$\sqrt{2\cdot10^2-10^2}=\sqrt{100-100}=0$$ см.

Это означает, что ромб является прямоугольником со сторонами 10 см и высотой 0 см, то есть вырожденным в отрезок.

Углы ромба равны углам прямоугольника, то есть 90°. Углы, которые диагонали ромба образуют с его сторонами, равны 0° и 90°.

Вы можете посмотреть видео с решением этой задачи на YouTube или прочитать текстовые ответы на других сайтах . Надеюсь, это было полезно.