Question

Хорды ав и сд пересекаются в точке s ,причём аs:sb=2:3,ds =12см,sc= 5см.Найдите ав

Answer 1

Ответ 7 . Тк он не может быть меньше

Answer 2

Дано, что хорды АВ и СД пересекаются в точке S, а также известно, что отношение AS к SB равно 2:3. Длина DS равна 12 см, а SC равна 5 см. Требуется найти длину АВ.

Пусть AS = 2x, тогда SB = 3x, так как отношение AS к SB равно 2:3.

Из треугольника ASD по теореме Пифагора получаем: AS^2 + DS^2 = AD^2

Подставляем известные значения: (2x)^2 + 12^2 = AD^2 4x^2 + 144 = AD^2

Из треугольника SBC по теореме Пифагора получаем: SB^2 + SC^2 = BC^2

Подставляем известные значения: (3x)^2 + 5^2 = BC^2 9x^2 + 25 = BC^2

Из треугольника ABC по теореме Пифагора получаем: AB^2 = AD^2 + BC^2

Подставляем значения, которые мы уже нашли: AB^2 = 4x^2 + 144 + 9x^2 + 25 AB^2 = 13x^2 + 169

Так как AB = AS + SB, то AB = 2x + 3x = 5x.

Подставляем это значение в предыдущее уравнение: (5x)^2 = 13x^2 + 169 25x^2 = 13x^2 + 169 12x^2 = 169 x^2 = 169/12 x^2 = 14.08 x ≈ 3.75

Теперь, чтобы найти AB, подставляем найденное значение x: AB = 5x = 5 * 3.75 = 18.75 см

Таким образом, длина хорды АВ равна 18.75 см.