Question

Основание прямой призмы-прямоугольная трапеция с основаниями 9 см и 14см и большей боковой стороной 13см.Найти объем призмы,если её высота=10см

Answer 1

обозначим как обычно АВСД (АВ перпенд. АД). Проведем высоту СК. Из треуг. СКД  катет СК= корень из(169-25)=12. Это потому, что КД = разности длин верхнего инижнего оснований. S(осн.)=(14+9)*12/2=138.  V=SH=138*10=1380 куб. см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления объема прямоугольной призмы. Объем прямоугольной призмы вычисляется как произведение площади основания на высоту.

Нахождение площади основания

Для начала найдем площадь основания призмы. В данной задаче основание представляет собой прямоугольную трапецию с основаниями 9 см и 14 см, и большей боковой стороной 13 см.

Площадь прямоугольной трапеции вычисляется по формуле: $$S_{\text{трапеции}} = \frac{(a + b) \cdot h}{2},$$ где $a$ и $b$ - длины оснований трапеции, а $h$ - высота трапеции.

В данном случае $a = 9$ см, $b = 14$ см, и $h$ - это высота прямоугольной призмы, которая равна 10 см. Подставим эти значения в формулу: $$S_{\text{трапеции}} = \frac{(9 + 14) \cdot 10}{2}.$$ Вычислим: $$S_{\text{трапеции}} = \frac{23 \cdot 10}{2} = \frac{230}{2} = 115 \text{ см}^2.$$

Нахождение объема призмы

Теперь, когда мы знаем площадь основания призмы, можем найти ее объем. Объем прямоугольной призмы вычисляется по формуле: $$V_{\text{призмы}} = S_{\text{основания}} \cdot h,$$ где $S_{\text{основания}}$ - площадь основания, а $h$ - высота призмы.

В нашем случае $S_{\text{основания}} = 115$ см$^2$, а $h = 10$ см. Подставим эти значения в формулу: $$V_{\text{призмы}} = 115 \cdot 10.$$ Вычислим: $$V_{\text{призмы}} = 1150 \text{ см}^3.$$

Таким образом, объем данной прямой призмы составляет 1150 кубических сантиметров.