Question

Знайти обєм зрізаного конуса якщо діаметр нижньої і верхньої основи відповідно дорівнюють 10см і 8см,а твірна конуса 12см.

Answer 1

Радиус нижнего основания R1=10/2=5

Радиус верхнего основания R2=8/2=4

l=12

H^2=l^2-(R1-R2)^2

H^2=144-1

H=sqrt(143)

V=pi*H*((R1)^2+R1*R2+(R2)^2)/3

V=(pi*sqrt(143)*(25+20+16)/3=PI*sqrt(143)*61/3=61*pi*sqrt(143)/3

Answer 2

Для знаходження об'єму зрізаного конуса, спочатку потрібно знайти радіуси нижньої (R) і верхньої (r) основ конуса.

Діаметр нижньої основи дорівнює 10 см, тому радіус нижньої основи (R) буде половиною діаметра: R = 10 см / 2 = 5 см

Діаметр верхньої основи дорівнює 8 см, тому радіус верхньої основи (r) буде половиною діаметра: r = 8 см / 2 = 4 см

Твірна конуса (l) дорівнює 12 см.

Об'єм зрізаного конуса можна знайти за формулою: V = (1/3) * π * h * (R^2 + r^2 + R*r),

де π - число Пі (приблизно 3.14), h - висота зрізаного конуса (що потрібно знайти), R - радіус нижньої основи, r - радіус верхньої основи.

Знаходимо висоту зрізаного конуса (h): h = sqrt(l^2 - (R - r)^2),

де sqrt - квадратний корінь.

Підставляємо відомі значення: h = sqrt(12^2 - (5 - 4)^2) h = sqrt(144 - 1) h = sqrt(143) ≈ 11.96 см

Тепер можемо обчислити об'єм зрізаного конуса: V = (1/3) * π * 11.96 * (5^2 + 4^2 + 5*4) V ≈ (1/3) * 3.14 * 11.96 * (25 + 16 + 20) V ≈ (1/3) * 3.14 * 11.96 * 61 V ≈ 23.76 * 61 V ≈ 1448.36 см³

Отже, об'єм зрізаного конуса становить приблизно 1448.36 см³.