Question

Треугольник CDE вписан в окружность с радиусом 2 корень из 3 угол C=75(градусов) угол E=45 (градусов) найдите CE ?(ответ:6)Надо решение!!!!

Answer 1

Надеюсь ты знаешь теорему синусов...

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами вписанных углов.

Угол, образованный хордой и дугой, равен половине центрального угла, соответствующего этой дуге.

Из условия задачи у нас есть два угла: C = 75 градусов и E = 45 градусов.

Найдем угол D. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то D = 180 - C - E = 180 - 75 - 45 = 60 градусов.

Так как угол C равен половине центрального угла, соответствующего дуге CD, то угол C равен 75 градусов, а центральный угол CD равен 2 * 75 = 150 градусов.

Также угол E равен половине центрального угла, соответствующего дуге DE, то угол E равен 45 градусов, а центральный угол DE равен 2 * 45 = 90 градусов.

Теперь у нас есть два центральных угла: CD = 150 градусов и DE = 90 градусов.

Так как сумма центральных углов дуг CD и DE равна 360 градусов (полный оборот), то угол CED равен 360 - CD - DE = 360 - 150 - 90 = 120 градусов.

Таким образом, у нас есть треугольник CED, в котором углы C, E и D равны 75, 45 и 60 градусов соответственно.

Теперь применим закон синусов для нахождения стороны CE:

sin(CED) / CE = sin(C) / CD

sin(120) / CE = sin(75) / (2 * √3)

sin(120) / CE = sin(75) / (2 * √3)

√3 / CE = sin(75) / (2 * √3)

CE = (2 * √3 * √3) / sin(75)

CE = 2 / sin(75)

CE ≈ 6

Таким образом, длина стороны CE равна 6.