Question

Сколько сторон имеет многоугольник, если каждый его угол равен 177

Answer 1

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, не зависит от n и равна 360°, где n – число сторон n-угольника. Если на каждой стороне многоугольника построить равнобедренный треугольник, то величина угла при вершине будет равна 3°, а сумма этих вершин 360°. Угол при вершине - 180-177=3°. Количество углов - 360/3=120. Количество сторон равно количеству углов - 120 сторон.

Answer 2

Многоугольник - это геометрическая фигура, которая состоит из прямых отрезков, называемых сторонами, и вершин, где стороны пересекаются. Чтобы ответить на ваш вопрос, нужно знать, как каждый угол многоугольника связан с количеством его сторон.

В общем случае, для многоугольника с n сторонами, сумма всех его внутренних углов равна (n-2) * 180 градусов. Таким образом, мы можем использовать это знание для нахождения количества сторон многоугольника, если известно значение каждого его угла.

В вашем случае, если каждый угол многоугольника равен 177 градусам, мы можем записать уравнение:

n * 177 = (n-2) * 180

Расположив уравнение и решив его, мы можем найти количество сторон многоугольника.

Давайте это сделаем.

n * 177 = (n-2) * 180

Раскроем скобки:

177n = 180n - 360

Перенесем все n-термины на одну сторону и все числовые термины на другую сторону:

180n - 177n = 360

3n = 360

Разделим обе стороны на 3:

n = 120

Таким образом, многоугольник с каждым углом, равным 177 градусам, будет иметь 120 сторон.

Резюмируя:

Многоугольник с каждым углом, равным 177 градусам, будет иметь 120 сторон.