Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 120 см(в квадрате). Длины его катетов относятся как 5: 12 Найдите длины этих катетов

Answer 1

Решение в скане................

Answer 2

Пусть длина одного катета равна 5x, а длина второго катета равна 12x, где x - некоторое число.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: Площадь = (1/2) * a * b, где a и b - длины катетов.

Из условия задачи известно, что площадь треугольника равна 120 см², поэтому: 120 = (1/2) * 5x * 12x.

Упрощаем выражение: 120 = (1/2) * 60x², 240 = 60x², 4 = x².

Из этого следует, что x = 2.

Теперь можем найти длины катетов: Длина первого катета = 5x = 5 * 2 = 10 см. Длина второго катета = 12x = 12 * 2 = 24 см.

Таким образом, длина первого катета равна 10 см, а длина второго катета равна 24 см.