Question

Помогите пожааалуйста---> Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, паралллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью равно 3 см.

Answer 1

На основании цилиндра имеем прямоугольный тр-к, образованный радиусом (гипотенуза) и двумя катетами, один из которых равен расстоянию между секущей плоскостью и осью =3, а второй половина хорды, образованной секущей плоскостью и основанием. Тогда по Пифагору половина хорды равна √(5²-3²) = 4см. Значит вся хорда = 8см, а площадь сечения равна хорда, умноженная на высоту, то есть 8*8=64см²

Добавил рисунок

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси.

Найдем высоту сечения цилиндра:

Высота сечения цилиндра будет равна разности высоты цилиндра и расстояния между плоскостью и его осью: высота сечения = высота цилиндра - расстояние между плоскостью и осью = 8 см - 3 см = 5 см.

Найдем радиус сечения цилиндра:

Радиус сечения цилиндра будет равен радиусу цилиндра, так как плоскость параллельна его оси: радиус сечения = радиус цилиндра = 5 см.

Найдем площадь сечения цилиндра:

Площадь сечения цилиндра можно найти по формуле площади круга: площадь сечения = пи * радиус сечения^2 = 3.14 * 5^2 = 3.14 * 25 = 78.5 см^2.

Таким образом, площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, равна 78.5 см^2.