Question

основания трапеции относятся как 2:3 а высота равна 6 см площадь трапеции 60 см2. найдите основания трапеции

Answer 1

BC /AD  = 2/3, h=6, S=60. Sтрапеции=1/2 * h * (BC+AD) => BC + AD = 20

BC = 2AD/3=> 2AD/3+AD=20, отсюда AD = 12 и BC = 20-12= 8

Ответ: 8 и 12.  

 

Answer 2

Пусть основания трапеции равны a и b (где a - меньшее основание, b - большее основание).

Из условия задачи известно, что отношение оснований равно 2:3, то есть a:b = 2:3. Можно записать это как a/b = 2/3.

Также известно, что высота трапеции равна 6 см, то есть h = 6.

Формула для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2.

Из условия задачи известно, что площадь трапеции равна 60 см^2, то есть S = 60.

Подставим известные значения в формулу площади трапеции:

60 = (a + b) * 6 / 2.

Упростим выражение:

60 = 3(a + b).

Разделим обе части уравнения на 3:

20 = a + b.

Теперь у нас есть система уравнений:

a/b = 2/3, a + b = 20.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Допустим, мы решим эту систему методом подстановки:

Из первого уравнения выразим a через b:

a = (2/3) * b.

Подставим это выражение для a во второе уравнение:

(2/3) * b + b = 20.

Упростим выражение:

(5/3) * b = 20.

Умножим обе части уравнения на 3/5:

b = 12.

Теперь найдем a, подставив найденное значение b в первое уравнение:

a = (2/3) * 12 = 8.

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 8 см, а большее основание равно 12 см.