Question

Какая длина отрезка принимается в качестве расстояния от точки до прямой?

Answer 1

Обычно перпендикуляр. от точки опускаем перпендикуляр к прямой - это и будет расстояние от точки до прямой

Answer 2

Длина отрезка, принимаемая в качестве расстояния от точки до прямой, называется перпендикулярным расстоянием.

Для нахождения перпендикулярного расстояния от точки до прямой необходимо провести перпендикуляр из данной точки на прямую и измерить длину этого отрезка.

Другими словами, перпендикулярное расстояние от точки до прямой определяется как длина отрезка, который соединяет данную точку с ближайшей точкой на прямой, и перпендикулярен этой прямой.

Математически, перпендикулярное расстояние от точки до прямой можно вычислить с использованием формулы:

d = |Ax + By + C| / sqrt(A^2 + B^2)

где (x, y) - координаты точки, A, B, C - коэффициенты уравнения прямой Ax + By + C = 0.

Эта формула основана на свойстве перпендикулярности прямых, которое гласит, что перпендикулярное расстояние от точки до прямой равно модулю значения уравнения прямой в данной точке, деленного на корень из суммы квадратов коэффициентов A и B.