Question

Из вершины C треугольника ABC проведена медиана CD, которая отсекает от него равнобедренный треугольник ACD (AD=CD). Найдите угол ACB, если угол CDB равен 120 градусам.

Answer 1

Т.к. угол СDВ=120 ,то угол АDС=60 (смежные)
т.к. треуг.АСD равнобедренный (AD=CD),то углы DАС=АСD=60
т.к. CD медиана ,то АD=DB=DC ,то треуг. DВС тоже равнобедренный ,то углы DВС=DСВ=30
угол АСВ состоит из двух углов АСD и DСВ ,тогда АСВ=30+60=90
Ответ:90

Answer 2

Дано: - Вершина C треугольника ABC. - Медиана CD, которая отсекает от треугольника ABC равнобедренный треугольник ACD (AD = CD). - Угол CDB равен 120 градусам.

Нам нужно найти угол ACB.

Решение:

1. Давайте сначала рассмотрим треугольник CDB. Мы знаем, что угол CDB равен 120 градусам. 2. Так как треугольник CDB - равнобедренный треугольник (CD = DB), то угол CBD также равен 120 градусам. 3. В треугольнике CBD, сумма углов внутри треугольника равна 180 градусам. Мы уже знаем, что угол CBD равен 120 градусам, поэтому угол CDB равен 30 градусам. 4. Так как угол CDB равен 30 градусам, угол BDC (или угол ADB) также равен 30 градусам. 5. В треугольнике ACD, медиана CD является линией симметрии, поэтому угол ACD равен углу BDC, то есть 30 градусам. 6. В треугольнике ACD, сумма углов внутри треугольника равна 180 градусам. Мы уже знаем, что угол ACD равен 30 градусам, поэтому угол CAD (или угол BAD) равен 75 градусам. 7. Наконец, для треугольника ABC, сумма углов внутри треугольника равна 180 градусам. Мы уже знаем, что угол CAD (или угол BAD) равен 75 градусам, поэтому угол ACB равен 180 - 75 - 75 = 30 градусам.

Итак, угол ACB равен 30 градусам.