Question

2.периметр равнобедренного треугольника равен 2,5 м а основание 1,3 м.Найдите боковую сторону этого треугольника 3.Дано:АD =СВ; Доказать: AB=CD 5 На одной стороне угла с вершиной C отмечены точки К и М,на другой стороне точки А и В так,что CK=CA, KM=AB Докажите что: а) AM =BK б) OK=OA,где O-точка пересечения отрезков AM и BK

Answer 1

№2
Т.к. у р/б треуг. боковые стороны равны, то по определению периметра треугольника получаем, что 
бок стор =( Р - осн) : 2
бок стор = (2,5-1,3) : 2 = 1,2:2 = 0,6 м

№5
а)
тр МСА = тр ВСК (по двум сторонам и углу м/д ними), т.к. в них:
МС=ВС ( как суммы равных отрезков)
СА=СК по условию
уг С - общий
⇒ АМ=ВК
б)
1) из а) ⇒уг М= уг В; уг ВАМ =  уг МКВ как смежные с равными углами;
2) АВ=КМ ( по условию) ⇒ тр АВО = тр КМО по стороне и двум       прилежащим к ней углам.
   ⇒АО=ОК

№ 3  нет рисунка, поэтому нет возможности решить задачу 

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо использовать геометрические свойства равнобедренных треугольников и свойства пересекающихся отрезков.

Нахождение боковой стороны равнобедренного треугольника

Дано: Периметр равнобедренного треугольника = 2,5 м, основание треугольника = 1,3 м.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин его сторон. Так как треугольник равнобедренный, то длины боковых сторон равны между собой.

Пусть длина боковой стороны треугольника равна а метров. Тогда, по определению периметра, у нас будет уравнение:

$$1,3 + а + а = 2,5$$

Решая это уравнение, мы найдем значение а:

$$2а = 2,5 - 1,3$$ $$2а = 1,2$$ $$а = 0,6$$

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника составляет 0,6 метра.

Доказательство AB = CD + 5

Дано: AD = BV.

Мы знаем, что AB = BV + AV (свойство периметра треугольника).

Также, у нас есть информация о точках К и М, которые расположены на одной стороне угла с вершиной C, и точках А и В, которые расположены на другой стороне.

По условию задачи, CK = CA и KM = AB.

Из этих равенств можно сделать следующие выводы:

AB = KM AB = CK CA = CK

Теперь мы можем подставить эти равенства в уравнение AB = BV + AV:

AB = CK + AV AB = CA + AV

Так как CA = CK и AB = KM, мы можем переписать уравнение следующим образом:

AB = AB + AV

Теперь вычтем AB из обеих частей уравнения:

0 = AV

Таким образом, мы получили, что AV = 0.

Следовательно, AB = BV + AV превращается в AB = BV + 0, что равно AB = BV.

Из этого следует, что AB = CD + 5.

Доказательство AM = BK и OK = OA

Доказательство AM = BK:

Мы знаем, что CK = CA и KM = AB.

Так как CK = CA, то AM = CK + KM = CA + AB.

Согласно условию задачи, AB = CD + 5.

Таким образом, AM = CA + AB = CA + (CD + 5).

Но по условию задачи, AD = BV, поэтому CA = CK = CD.

Подставим это в уравнение AM = CA + (CD + 5):

AM = CD + (CD + 5) AM = 2CD + 5

Таким образом, AM = 2CD + 5.

Аналогично, докажем OK = OA:

Мы можем заметить, что треугольники OAK и OCB являются подобными, так как у них углы OAK и OCB равны (вертикальные углы).

Следовательно, отношение сторон треугольников OAK и OCB равно:

OA/OB = OK/OC

Так как OA = OB (по условию задачи), то

1 = OK/OC OK = OC

Таким образом, OK = OA.

В итоге, доказано, что AM = BK и OK = OA.