Question

В угле ВОС провели биссектрису ОБ. Найдите, чему равен угол ВОБ, если ∠АОС=88∘

Answer 1

Кут AOC=2BOБ
кут ВОБ=88:2=44°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства биссектрисы треугольника и данные об угле ∠АОС. Давайте разберемся по шагам:

1. Первым шагом, нам нужно вспомнить свойство биссектрисы треугольника. Биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону на две отрезка, пропорциональных длине прилежащих сторон.

2. В данном случае, биссектриса проведена из вершины ВОС и делит сторону ОВ на два отрезка. Назовем эти отрезки ОВ1 и В1С.

3. Так как биссектриса делит сторону ОВ на две отрезка, пропорциональных длине прилежащих сторон, мы можем записать следующее соотношение: ОВ1/В1С = ОВ/ВС.

4. Зная, что ∠АОС = 88°, мы можем использовать свойства углов треугольника, чтобы найти значение угла ВОБ. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠ВОБ + ∠ВОС + ∠ОСА = 180°. Мы знаем, что ∠ВОС = ∠АОС/2, поэтому ∠ВОС = 88°/2 = 44°.

5. Заметим, что угол ВОБ и угол ВОС образуют линейную пару углов в треугольнике, так как они лежат на одной прямой. Поэтому ∠ВОБ + ∠ВОС = 180°. Мы уже знаем значение ∠ВОС, поэтому можем записать следующее уравнение: ∠ВОБ + 44° = 180°.

6. Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение угла ВОБ. Вычтем 44° из обеих сторон уравнения: ∠ВОБ = 180° - 44° = 136°.

Таким образом, угол ВОБ равен 136°.