Question

Ширина прямоугольника на 50 см меньше длины,а площадь равна 36 дм^2 найдите периметр прямоугольника.Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Довжину позначим через х, тоді ширину через х-5. складем рівняння. х*(х-5)=36
х у квадраті-5х-36=0
диск.=169
х1=9 дм= 90 см.
х2=-4 - це стор. корінь (бо відємне)
Р=2*(40+90)=260 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти длину и ширину прямоугольника, и затем использовать эти значения, чтобы найти его периметр.

Дано: Ширина прямоугольника на 50 см меньше длины. Площадь прямоугольника равна 36 дм^2.

Пусть x обозначает длину прямоугольника. Тогда ширина прямоугольника будет (x - 50) см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна длине умноженной на ширину: Площадь = Длина * Ширина 36 дм^2 = x * (x - 50)

Теперь мы можем решить это уравнение для x. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

36 = x^2 - 50x

Перенесем все в одну сторону уравнения:

x^2 - 50x - 36 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -50 и c = -36.

Для нахождения корней квадратного уравнения, можно использовать формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения в формулу:

x = (-(-50) ± √((-50)^2 - 4 * 1 * (-36))) / (2 * 1)

x = (50 ± √(2500 + 144)) / 2

x = (50 ± √(2644)) / 2

x = (50 ± 51.42) / 2

Теперь найдем два значения x:

x1 = (50 + 51.42) / 2 = 101.42 / 2 = 50.71 x2 = (50 - 51.42) / 2 = -1.42 / 2 = -0.71

Мы получили два значения для длины прямоугольника. Однако, длина не может быть отрицательной, поэтому мы отбрасываем отрицательное значение и берем только x1 = 50.71 см.

Теперь мы можем найти ширину прямоугольника:

Ширина = x - 50 = 50.71 - 50 = 0.71 см

Наконец, чтобы найти периметр прямоугольника, мы можем использовать формулу:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) Периметр = 2 * (50.71 + 0.71) Периметр = 2 * 51.42 Периметр = 102.84 см

Ответ: Периметр прямоугольника равен 102.84 см.