Question

Внешнии угол при вершине М треугольника MNK равен 120*,стороны MN=3cm MK=8cmа)Наидите сторону NKб)Определить вид треугольника

Answer 1

По теореме косинусов
NK=корень из (MN^2+MK^2-2MN*MK*cos60)=корень из (73-24)=7
NK=7cm
т.к. NM^2+NK^2<MK^2 => угол противолежащий стороне MK тупой
значит треугольник тупоугольный

Answer 2

Дано: - Внешний угол при вершине M треугольника MNK равен 120°. - Стороны MN = 3 см и MK = 8 см.

Нахождение стороны NK:

Для нахождения стороны NK воспользуемся теоремой косинусов. В треугольнике MNK у нас есть две известные стороны (MN и MK) и угол между ними (внешний угол при вершине M, равный 120°).

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C), где c - сторона противолежащая углу C, a и b - известные стороны треугольника, а Cos(C) - косинус угла C.

В нашем случае: - Сторона MN = a = 3 см - Сторона MK = b = 8 см - Угол MNK = C = 120°

Подставляя значения в формулу, получим: NK^2 = 3^2 + 8^2 - 2 * 3 * 8 * cos(120°)

Вычислим косинус 120°: cos(120°) = -0.5 (так как косинус 120° равен -0.5)

Подставляем значение косинуса в формулу: NK^2 = 9 + 64 + 24 = 97 NK = √97 ≈ 9.85 см

Таким образом, сторона NK треугольника MNK равна примерно 9.85 см.

Определение вида треугольника:

Чтобы определить вид треугольника, нам необходимо рассмотреть длины его сторон.

В нашем случае: - Сторона MN = 3 см - Сторона MK = 8 см - Сторона NK ≈ 9.85 см

Поскольку все три стороны треугольника имеют разные длины, мы можем сказать, что треугольник MNK является разносторонним треугольником.

Вывод:

- Сторона NK ≈ 9.85 см. - Треугольник MNK является разносторонним треугольником.