Question

Две сходственные стороны подобных треугольников равны 2см и 5см. Площадь первого треугольника равна 8см(в квадр.).Найдите площадь второго треугольника.

Answer 1

5\2=2.5 - Коэффициент пропорциональности
Площадь большого треугольника в $k^{2}$ раз больше, чем первый:
8*$2.5^{2}$ =8*6.25=50
Ответ 50 см$^{2}$

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством подобных треугольников, согласно которому отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения их сторон.

Пусть S1 - площадь первого треугольника, S2 - площадь второго треугольника, a1 и a2 - длины соответствующих сторон треугольников.

Из условия известно, что отношение длин сходственных сторон равно 2/5:

a1/a2 = 2/5

Также известно, что площадь первого треугольника равна 8 квадратных сантиметров:

S1 = 8 см²

Подставим известные значения в формулу для отношения площадей треугольников:

S1/S2 = (a1/a2)²

8/S2 = (2/5)²

8/S2 = 4/25

Умножим обе части уравнения на S2:

8 = (4/25)S2

Перенесем 4/25S2 в левую часть уравнения:

8 - (4/25)S2 = 0

Умножим обе части уравнения на 25, чтобы избавиться от дроби:

200 - 4S2 = 0

Перенесем 4S2 в правую часть:

4S2 = 200

Разделим обе части уравнения на 4:

S2 = 50

Таким образом, площадь второго треугольника равна 50 квадратных сантиметров.