Question

В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC=7 см, AC=6 см. Найдите высоту BD треугольника

Answer 1

Треугольник АВD прямоугольный. у него прямой угол ADB равен 90 градусов. нам нужно найти ВD, значит используем формулу нахождения катета. Т.е. у нас известна гипотенуза AB 7см, катет AD 3 см. потому что в равнобедренном треугольнике высота BD делис основание AC на равные части. чтобы найти неизвестный катет, от квадрата гипотенуза отнимаем квадрат известного катета. BD квадрат=49-9
BD квадрат=40
BD=√40=6√3
ответ: высота BD=6√3

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство высоты в равнобедренном треугольнике.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, совпадает с медианой и биссектрисой. Поэтому, чтобы найти высоту треугольника, нам нужно найти медиану или биссектрису.

В данном случае, у нас уже известна сторона треугольника AB, которая равна 7 см, а сторона AC, которая равна 6 см.

Для начала найдем значение стороны BC, используя теорему Пифагора: BC = √(AB^2 - AC^2) BC = √(7^2 - 6^2) BC = √(49 - 36) BC = √13 BC ≈ 3.61 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника: AB = BC = 7 см и AC = 6 см.

Так как треугольник ABC является равнобедренным, мы знаем, что высота BD будет перпендикулярна стороне AC и разделит ее пополам.

Теперь мы можем найти высоту треугольника BD, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABD: BD = √(AB^2 - AD^2) BD = √(7^2 - (AC/2)^2) BD = √(49 - 3^2) BD = √(49 - 9) BD = √40 BD ≈ 6.32 см

Таким образом, высота треугольника BD равна приблизительно 6.32 см.