Question

Найдите катеты a и b прямоугольный треугольника с гипотенузой cи острым углом 2) c = 41,5; a = 61,5°

Answer 1

В этой задаче не хватает данных.
Нужна длина гипотенузы

Answer 2

Для решения этой задачи нам даны гипотенуза c и острый угол C прямоугольного треугольника. Мы должны найти катеты a и b.

Нахождение катетов a и b

Для начала, нам нужно определить, какой из катетов является противолежащим острому углу C, а какой является прилежащим.

Мы знаем, что гипотенуза c является наибольшей стороной прямоугольного треугольника, поэтому она будет гипотенузой, а острый угол C будет противолежащим этой стороне.

Теперь, когда мы знаем, что сторона c является гипотенузой, мы можем использовать тригонометрические соотношения синуса и косинуса для нахождения катетов a и b.

Нахождение катета a

Мы знаем острый угол C и гипотенузу c, поэтому мы можем использовать соотношение синуса:

sin(C) = a / c

Мы можем переставить это соотношение, чтобы найти катет a:

a = c * sin(C)

Подставляя значения:

c = 41.5 (гипотенуза)
C = 61.5° (острый угол)

Мы можем вычислить катет a:

a = 41.5 * sin(61.5°)

Вычисляя это выражение, мы получаем значение катета a.

Нахождение катета b

Теперь, когда у нас есть катет a, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти катет b.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее соотношение:

a^2 + b^2 = c^2

Мы знаем значения катета a и гипотенузы c, поэтому мы можем подставить их в эту формулу и решить ее относительно катета b:

b = sqrt(c^2 - a^2)

Подставляя значения:

c = 41.5 (гипотенуза)
a = вычисленное значение катета a

Мы можем вычислить катет b, применяя эту формулу.

Вычисление результатов

Подставляя значения в формулы, мы можем вычислить катеты a и b:

a = 41.5 * sin(61.5°)
b = sqrt(41.5^2 - a^2)

Вычисляя эти выражения, мы получим значения катетов a и b.