Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C-прямой, а катет BC=3 корень из 3 Найдите величину второго катета, если угол ABC=45°

Answer 1

Если угол С прямой равный 90°, а угол авс равен 45° следовательно третий угол сав равен 45° следовательно треугольник равнобедренный.
Если треугольник равнобедренный то ас равна св следовательно са тоже равна
$3 \sqrt{3}$

Answer 2

В прямоугольном треугольнике ABC угол C является прямым углом, то есть равен 90°. Катет BC равен 3√3.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату гипотенузы. То есть:

AB² + BC² = AC²

Так как угол ABC равен 45°, то катет AB равен BC. Пусть длина второго катета равна x.

Тогда:

AB = BC = 3√3 AC = x

Подставляем значения в формулу:

(3√3)² + (3√3)² = x²

9 * 3 + 9 * 3 = x²

27 + 27 = x²

54 = x²

x = √54

x = √(9 * 6)

x = 3√6

Таким образом, длина второго катета равна 3√6.