Question

В р/б треугольнике ABC к основанию AC проведена высота BH, равная 6см. Точка M-середина BC. Найти отрезок MH, если угол ABC =120 градусов

Answer 1

Ответ: МН=6см

1) треугольник р/б значит ВН- является и высотой и биссектрисой и медианой.
Получается АВН=НВС=60градусов.
2)Если уголАВН=60 а уголАНВ=90 получается уголВАН= 30градусов (так как сумма сторон треугольника =180градусов: 180-90-60=30)

А Если угол =30, то сторона лежащая на против него =половине гипотенузы (на данный момент это ВН=половинеАВ)
Значит если ВН=6 то АВ=12.

3) АВ=ВС=12
значит ВМ=МС=6см

И ЧТО ЖЕ МЫ ВИДЕМ:
в Треугольнике НМВ: ВН=ВМ=6!
значит этот треугольник р/б.
А Углы при основании р/б треугольника равны. Получается угол ВНМ=углуВМН=60 градусов
НО и верхний угол этого треугольника(трНВМ) тоже равняется 60градусов!

вывод: в треугольнике НВМ все углы равны, значит этот треугольник равносторонний(р/с)

 А в р/с треугольниках все стороны РАВНЫ.
Получается: ВН=ВМ=НМ=6 см

Ответ: МН=6см 

Answer 2

Задача: В прямоугольном треугольнике ABC, к основанию AC проведена высота BH, равная 6 см. Точка M - середина BC. Найти отрезок MH, если угол ABC = 120 градусов.

Решение: Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о пропорциях в прямоугольных треугольниках и свойствах высоты треугольника.

1. Рассмотрим треугольник ABC: - Пусть AC = b - основание треугольника. - Пусть BC = a - другая сторона треугольника. - Пусть AB = c - гипотенуза треугольника. - Угол ABC = 120 градусов.

2. В прямоугольном треугольнике высота является перпендикуляром, опущенным из вершины прямого угла к основанию треугольника. В данном случае, BH является высотой треугольника ABC.

3. Поскольку точка M является серединой отрезка BC, то BM = MC.

4. Так как BH является высотой треугольника, то она делит основание AC на две равные части. Значит, AH = HC.

5. Теперь мы можем рассмотреть треугольник AMH: - Поскольку M - середина BC, то BM = MC. - Также, AH = HC. - Значит, треугольник AMH является равнобедренным треугольником.

6. Рассмотрим угол AMH в треугольнике AMH. Поскольку треугольник AMH равнобедренный, то AM = MH.

7. Теперь нам нужно н