Question

В равнобокой трапеции верхнее основание равно-60см, высота-12см, боковая сторона образует с нижним основанием-60градусов. найти нижнее основание трапеции.

Answer 1

Пусть АВСД- трапеция. Известно, что высота ВД=12см. Проведем равную ей высоту СК(высоты равны, т.к. треугольники  АВН и СКД равны по Двум сторонам и углу между ними). АД(искомое основание)= АН+НК+КД.   НК=ВС=60см. АН в квадрате = АВ в квадрате-ВН в квадрате( по т. Пифагора).  АН= АВ/2( угол, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). АВ в квадрате/4  =АВ в квадрате - 144АВ в квадрате равен 4АВ в квадрате - 5763АВ в квадрате равен 576Ав в квадрате равен 192Следовательно, АВ равен 8 корней из трех- это гипотенуза, а нужный нам катет  АН равен 4 корня из трех. Следовательно, АД равно 60 + 2*4 корня из трех. Равно 60+ 8 корней из 3

Answer 2

Task: Finding the length of the bottom base of a trapezoid

To find the length of the bottom base of a trapezoid, we need to use the given information about the trapezoid's upper base, height, and the angle formed by one of the lateral sides with the bottom base.

Let's break down the given information: - Upper base length: 60 cm - Height: 12 cm - Angle between the lateral side and the bottom base: 60 degrees

To find the length of the bottom base, we can use the formula for the area of a trapezoid:

Area = (sum of the lengths of the bases) * height / 2

In this case, we know the area (since it's not given, we'll calculate it) and the height. We can rearrange the formula to solve for the sum of the lengths of the bases:

Sum of the lengths of the bases = (2 * Area) / height

Now, let's calculate the area of the trapezoid using the given information:

Area = (upper base + bottom base) * height / 2

Substituting the given values:

Area = (60 cm + bottom base) * 12 cm / 2

Simplifying the equation:

Area = (60 cm + bottom base) * 6 cm

Now, we can solve for the bottom base:

Sum of the lengths of the bases = (2 * Area) / height

60 cm + bottom base = (2 * (60 cm + bottom base) * 6 cm) / 12 cm

Simplifying the equation:

60 cm + bottom base = (2 * (60 cm + bottom base)) / 2

60 cm + bottom base = 60 cm + bottom base

From the equation, we can see that the length of the bottom base is equal to 60 cm.

Therefore, the length of the bottom base of the trapezoid is 60 cm.