Question

В △ABC ∠B больше ∠A на 30°, а ∠C в одну целую одну третью раза больше ∠А. Найдите углы △ABC

Answer 1

Если что то не понятно могу обьяснить

Answer 2

Дано, что в треугольнике △ABC угол ∠B больше угла ∠A на 30°, а угол ∠C в одну целую одну третью раза больше угла ∠A. Мы должны найти углы треугольника △ABC.

Пусть угол ∠A равен x градусов. Тогда угол ∠B будет равен (x + 30) градусов, и угол ∠C будет равен (1 + 1/3)x градусов.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x + 30) + (1 + 1/3)x = 180

Упростим уравнение:

3x + 90/3 + 4/3x = 180

Умножим все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

9x + 90 + 4x = 540

Сложим переменные:

13x + 90 = 540

Вычтем 90 из обоих сторон:

13x = 450

Разделим обе стороны на 13:

x = 450/13 ≈ 34.62

Теперь мы знаем, что угол ∠A ≈ 34.62°. Подставим это значение в выражения для углов ∠B и ∠C:

∠B ≈ 34.62 + 30 ≈ 64.62° ∠C ≈ (1 + 1/3) * 34.62 ≈ 46.15°

Таким образом, углы треугольника △ABC приближенно равны: ∠A ≈ 34.62° ∠B ≈ 64.62° ∠C ≈ 46.15°

Пожалуйста, обратите внимание, что значения углов округлены до двух десятичных знаков для удобства чтения.