Question

Найти стороны параллелограмма, если одна из них больше другой на 4 см, а периметр равен 52 см

Answer 1

первая сторона х

вторая сторона х+4

Периметр параллелограмма = (х+х+4)*2=52

(2х+4)*2=52

4х+8=52

4х=44

х=11 (см) первая сторона

 

11+4=15 (см) вторая сторона

 

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

Пусть a - длина более короткой стороны (меньшей), b - длина более длинной стороны (большей).

Условие задачи гласит, что одна из сторон больше другой на 4 см. Это можно выразить уравнением:

\[ b = a + 4 \]

Также известно, что периметр параллелограмма равен 52 см. Периметр вычисляется как сумма длин всех сторон:

\[ P = 2a + 2b \]

Подставим значение \( b \) из первого уравнения:

\[ P = 2a + 2(a + 4) \]

Раскроем скобки:

\[ P = 2a + 2a + 8 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ P = 4a + 8 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 4a + 8 = 52 \]

Вычитаем 8 из обеих сторон:

\[ 4a = 44 \]

Делим обе стороны на 4:

\[ a = 11 \]

Теперь мы знаем длину более короткой стороны \( a = 11 \) см. Подставим это значение в уравнение для \( b \):

\[ b = a + 4 \] \[ b = 11 + 4 = 15 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 11 см и 15 см.