Question

Известна гипотенуза (7 сантиметров) прямоугольного треугольника и косинус (0,4 ) одного из его острых углов найдите катеты этого треугольника

Answer 1

B=cos*с=0,4*7=2,8см
$c^{2} = a^{2} + b^{2}  a= \sqrt{ c^{2}- b^{2} }$
a=4$\sqrt{10.29}$

Answer 2

Известна гипотенуза прямоугольного треугольника, которая равна 7 сантиметров, а также косинус одного из его острых углов, который равен 0,4. Найдем катеты этого треугольника.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением косинуса.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b выполняется следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2

Также, по определению косинуса, для угла C между гипотенузой и катетом a выполняется следующее соотношение: cos(C) = a / c

Известно, что косинус угла C равен 0,4. Подставим это значение в уравнение и найдем значение катета a: 0,4 = a / 7

Решим это уравнение относительно a: a = 0,4 * 7 a = 2,8

Теперь, используя теорему Пифагора, найдем второй катет b: 7^2 = 2,8^2 + b^2 49 = 7,84 + b^2 b^2 = 49 - 7,84 b^2 = 41,16 b = √41,16 b ≈ 6,42

Таким образом, катеты этого треугольника равны приблизительно 2,8 сантиметра и 6,42 сантиметра.

Ответ:

Катеты этого треугольника равны приблизительно 2,8 сантиметра и 6,42 сантиметра.