Question

В прямоугольном треугольнике внешний угол при вершине острого угла равен 110 ∘. Найдите другой острый угол треугольника. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

 допустим триугольник АВС. С=90, АВД-внешний угол, АВД=110

АВС и АВД - смежные углы

АВС=180-110=70 градусов

АВС+САВ=90

САВ=90-70=20 градусов

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180°.

У нас есть два острых угла в прямоугольном треугольнике, обозначим их α и β. Мы знаем, что внешний угол при вершине острого угла равен 110°, следовательно, сумма углов α и β должна быть равна 110°.

Так как треугольник является прямоугольным, то у него есть прямой угол, равный 90°. Используя свойство суммы углов треугольника, мы можем записать уравнение:

α + β + 90° = 180°

Выразим α + β:

α + β = 180° - 90°

α + β = 90°

Таким образом, другой острый угол треугольника равен 90° - 110° = -20°.

Ответ: другой острый угол треугольника равен -20°.