Question

В равнобедренном треугольника боковая сторона ровна 17 см, а основание 16 см. найдите высоту , опущенную на основание

Answer 1

Пусть в тр-ке АВС основание АС=16см, АВ=ВС =17см и высота ВК
1) Высота в равнобедренном тр-ке одновременно и медиана и далит основание на две равные части, поэтому АК = 16/2 =8см
2) Тр-к АВК прямоугольный и по теореме Пифагора
ВК² =17² -8² =289 -64 = 225 тогда ВК =√225 =15см

Answer 2

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является биссектрисой этого треугольника и делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника.

Для нахождения высоты, опущенной на основание, можно воспользоваться теоремой Пифагора. В данном случае можно использовать один из равнобедренных треугольников, образованных высотой.

Пусть высота, опущенная на основание, равна h. Тогда по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами h и 8 (половина основания) и гипотенузой 17 (боковая сторона) получаем:

h^2 + 8^2 = 17^2

h^2 + 64 = 289

h^2 = 289 - 64

h^2 = 225

h = √225

h = 15 см

Таким образом, высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, равна 15 см.