Question

Найти ООФ y=4(четыре корня из)√4-x^2

Answer 1

Я поняла, что функция записана так $y=4 \sqrt{4- x^{2} }$
Тогда ООФ:
$4- x^{2} \geq 0; x^{2} \leq 4; -2 \leq x \leq 2$

Answer 2

Чтобы найти ограниченную область определения (ООФ) для функции \(y = 4\sqrt{4-x^2}\), нужно учесть, что под корнем должно быть неотрицательное значение, чтобы избежать комплексных чисел в действительной области. Таким образом, выражение \(4-x^2\) должно быть больше или равно нулю:

\[4 - x^2 \geq 0\]

Решим это неравенство:

\[x^2 \leq 4\]

Теперь найдем корни:

\[x \leq 2\] и \[x \geq -2\]

Таким образом, ООФ для функции \(y = 4\sqrt{4-x^2}\) — это интервал от \(-2\) до \(2\):

\[-2 \leq x \leq 2\]

Это ограничивает значения переменной \(x\) так, чтобы функция оставалась в действительной области.