Question

Длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна 42 сантиметров Вычислите его площадь

Answer 1

Пусть а - длина катета. Теорема Пифагора:  а*а+а*а=42*42
а*а=21*42
Площадь равна а*а/2
Площадь равна 21*21= 441 см кв.
Ответ: 441 см кв.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии.

Длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника равна 42 сантиметров. Вычислите его площадь.

Для решения этой задачи нам нужно найти длину катета равнобедренного прямоугольного треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Так как треугольник равнобедренный, то его катеты равны. Обозначим длину катета за x. Тогда мы можем записать уравнение:

$$x^2 + x^2 = 42^2$$

Упростим уравнение и решим его:

$$2x^2 = 42^2$$ $$x^2 = \frac{42^2}{2}$$ $$x = \sqrt{\frac{42^2}{2}}$$ $$x = 21\sqrt{2}$$

Теперь, когда мы нашли длину катета, мы можем вычислить площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин катетов. Так как катеты равны, то площадь равна:

$$S = \frac{1}{2}x^2$$ $$S = \frac{1}{2}(21\sqrt{2})^2$$ $$S = \frac{1}{2} \times 21^2 \times 2$$ $$S = 441$$

Ответ: площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 42 сантиметра равна 441 квадратному сантиметру.