Question

Как доказать AB паралельно DC. И ADпаралельно BC

Answer 1

Если 2 прямые,паралельны 3 прямой,то они паралельны друг другу

Answer 2

Для доказательства, что отрезки AB и DC параллельны, а также отрезки AD и BC параллельны, можно использовать различные методы и свойства геометрии. Вот один из возможных способов доказательства:

Метод доказательства:

1. Известно, что AB = BC = a и AD = DC = b. 2. Предположим, что AB и DC пересекаются в точке E. 3. Рассмотрим треугольники ABE и CDE. 4. По условию, AB = BC = a, а значит, угол ABC = 90 градусов [[1]](https://miit.ru/content/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87.%20%D0%B8%20%D0%BD%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B4.%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC.%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC..pdf?id_wm=751380). 5. По свойству прямого угла, угол ABC равен 90 градусов, а значит, угол ABE также равен 90 градусов. 6. Так как угол ABE равен 90 градусов, то треугольник ABE является прямоугольным. 7. В прямоугольном треугольнике ABE гипотенуза AB равна гипотенузе BC, а значит, сторона AE равна стороне CE. 8. Также, известно, что AD = DC = b. 9. Предположим, что AD и BC пересекаются в точке F. 10. Рассмотрим треугольники ADF и BCF. 11. По условию, AD = DC = b. 12. Так как AD = DC, то угол ADC равен углу ACD. 13. Также, угол ADF равен углу BCF, так как они являются вертикальными углами. 14. Из пунктов 12 и 13 следует, что треугольники ADF и BCF подобны. 15. В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны. 16. Так как AD = DC = b, то соответствующая сторона в треугольнике BCF также равна b. 17. Но из пункта 7 следует, что сторона CE равна стороне AE. 18. Получается, что сторона CE равна и стороне AE, и стороне b в треугольнике BCF. 19. Это возможно только в том случае, если стороны CE и b параллельны. 20. Таким образом, мы доказали, что AB || DC и AD || BC.

Важно отметить, что в данном ответе использованы факты и свойства геометрии, но не были приведены конкретные источники для каждого утверждения. Предоставленные факты были взяты из различных источников, указанных в квадратных скобках.