Question

в основе прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основой 8 см и боковой стороной 5 см. Высота призмы равна меньшей высоте основы.Найти обьём призмы

Answer 1

Объем призмы равен V = Sосн * h.  Найдем h - высоту призмы. Она равна меньшей высоте основания призмы, а меньшая высота - это высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника. Эта высота разделит треугольник основания на два прямоугольных треугольника с гипотенузой 5 и катетом 4, т.е. это треугольник Пифагора и второй катет равен 3 - это и есть высота призмы. 

Тогда  Sосн = (1/2)*3*8 = 12 и  Vпризмы = 12*3 = 36

Answer 2

Чтобы найти объем прямой призмы, необходимо умножить площадь основания на высоту призмы.

Площадь основания можно найти, зная, что основа призмы - равнобедренный треугольник. Формула для площади равнобедренного треугольника: S = (a * h) / 2, где a - длина основания, h - высота треугольника.

В данном случае, длина основания треугольника равна 8 см, а боковая сторона (одна из равных сторон) равна 5 см. Так как треугольник равнобедренный, то другая равная сторона также равна 5 см.

Чтобы найти высоту треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Для этого найдем длину высоты, относящейся к основанию: h = sqrt(5^2 - (8/2)^2), где sqrt - квадратный корень.

Вычисляем: h = sqrt(25 - 16) = sqrt(9) = 3 см.

Таким образом, площадь основания равна S = (8 * 3) / 2 = 12 см^2.

Высота призмы равна меньшей высоте основания, то есть 3 см.

Итак, чтобы найти объем призмы, умножим площадь основания на высоту призмы: V = S * h = 12 см^2 * 3 см = 36 см^3.

Ответ: объем призмы равен 36 см^3.