Question

Диаметр шара равен 4m. Черезконец деаметра проведена плоскость под углом 30 градусов к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскастью

Answer 1

Сечение шара плоскостью -  круг. 
Диаметр АВ данного сечения составляет с диаметром АК шара угол 30°,
а треугольник АВК - прямоугольный ( угол АВК опирается на диаметр АК)
Следовательно, длина АВ равна произведению диаметра шара на косинус 30° АВ=4m*cos(30° )=2m√3
Радиус АС сечения равен половине диаметра АВ:
r=m√3
Площадь сечения 
S=πr² =π(m√3)²=π*3m²

Answer 2

Для нахождения площади сечения шара этой плоскостью, мы можем использовать формулу площади сечения шара.

Площадь сечения шара равна произведению квадрата радиуса шара на синус угла между плоскостью сечения и плоскостью, проходящей через центр шара.

В данном случае, диаметр шара равен 4 метра, поэтому радиус шара будет равен половине диаметра, то есть 2 метра.

Угол между плоскостью сечения и плоскостью, проходящей через центр шара, равен 30 градусов.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

Площадь сечения шара = (2 м)^2 * sin(30 градусов)

Вычислим значение синуса 30 градусов:

sin(30 градусов) = 0.5

Теперь подставим это значение в формулу:

Площадь сечения шара = (2 м)^2 * 0.5 = 4 м^2

Таким образом, площадь сечения шара этой плоскостью равна 4 квадратным метрам.