Question

HELP!!! В треугольник ABC угол A меньше угла B в три раза, а внешний угол при вершине A больше внешнего угла при вершине B на 40 градусов. Найдите внутренние углы треугольника ABC.

Answer 1

х- угол А

3х - угол В

180-3х - угол С

 

180-х=180-3х+40 (внешние углы при А и В)

2х=40

х=20 ( угол А)

3*20=60 (угол В)

180-4*20=100 (угол С)

Answer 2

Пусть угол B равен x градусов. Тогда угол A будет равен 3x градусов.

Внешний угол при вершине A будет равен 180 - 3x градусов, а внешний угол при вершине B будет равен 180 - x градусов.

По условию задачи, внешний угол при вершине A больше внешнего угла при вершине B на 40 градусов:

180 - 3x = (180 - x) + 40

Раскроем скобки:

180 - 3x = 180 - x + 40

Упростим:

-3x = -x + 40

Перенесем все x на одну сторону:

-3x + x = 40

-2x = 40

Разделим обе части уравнения на -2:

x = -20

Таким образом, угол B равен -20 градусов, что не имеет смысла в контексте задачи.

Мы получили противоречие, поэтому данная система углов треугольника ABC не существует.