Question

решите систему уравнений а)х+у=3{ ху=-10б) х2-у2=5{2х+у=4

Answer 1

Это же алгебра, а не геометрия 

Answer 2

Давайте решим каждую систему уравнений по отдельности.

а) Система уравнений: ``` х + у = 3 ху = -10 ```

Для начала, мы можем решить первое уравнение относительно одной переменной. Для этого выразим `х` через `у`: ``` х = 3 - у ```

Теперь подставим это значение `х` во второе уравнение: ``` (3 - у)у = -10 ```

Раскроем скобки: ``` 3у - у^2 = -10 ```

Приведем уравнение к квадратному виду: ``` у^2 - 3у - 10 = 0 ```

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию. В данном случае, факторизацией получим: ``` (у - 5)(у + 2) = 0 ```

Таким образом, у нас два возможных значения для `у`: ``` у - 5 = 0 --> у = 5 у + 2 = 0 --> у = -2 ```

Теперь подставим значения `у` в первое уравнение, чтобы получить соответствующие значения `х`: для `у = 5`: ``` х + 5 = 3 х = 3 - 5 х = -2 ```

для `у = -2`: ``` х + (-2) = 3 х = 3 + 2 х = 5 ```

Таким образом, у нас есть два решения для системы уравнений а):

1) х = -2, у = 5 2) х = 5, у = -2

б) Система уравнений: ``` х^2 - у^2 = 5 2х + у = 4 ```

Мы можем решить эту систему используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед `х`: ``` 2(2х + у) = 2(4) 4х + 2у = 8 ```

Теперь сложим это новое уравнение с первым уравнением: ``` (х^2 - у^2) + (4х + 2у) = 5 + 8 х^2 - у^2 + 4х + 2у = 13 ```

Мы можем заметить, что у нас есть квадрат разности `х^2 - у^2`, который можно факторизовать: ``` (х - у)(х + у) + 4х + 2у = 13 ```

Теперь мы можем решить эту систему относительно одной переменной. Для этого выразим `у` через `х`: ``` у = (13 - 4х - х^2) / (х + 2) ```

Теперь мы можем подставить это значение `у` во второе уравнение и решить уравнение относительно `х`. Однако, это уравнение является квадратным и может быть решено с использованием квадратного уравнения или других методов.

В итоге, для системы уравнений б), мы получаем выражение `у` через `х` и уравнение, которое можно решить относительно `х`.