Question

Найдите синус угла BACтреугольника ABC , изображенного на рисункепрямоугольный треугольник гипотенуза AC равна 5 КАтет B C равен 4И просто катет AB Угол B равен 90 градусов

Answer 1

Синус ВАД = СВ / АС

4/ 5 = 0,8

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать основные свойства прямоугольных треугольников и определение тригонометрических функций.

На рисунке у вас есть прямоугольный треугольник ABC, где гипотенуза AC равна 5, катет BC равен 4, и угол B равен 90 градусов.

Мы ищем значение синуса угла BAC. Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к гипотенузе.

Синус угла BAC (обозначим его через sin(BAC)) выражается следующим образом:

\[ \sin(BAC) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

В данном случае противолежащий катет — это катет AB, а гипотенуза — это AC.

\[ \sin(BAC) = \frac{AB}{AC} \]

Мы знаем, что AC равно 5, а AB равно 3 (по теореме Пифагора, так как BC=4, AC=5, то AB=\(\sqrt{AC^2 - BC^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3\)).

Теперь мы можем подставить значения:

\[ \sin(BAC) = \frac{3}{5} \]

Таким образом, синус угла BAC в данном треугольнике равен \( \frac{3}{5} \).