Question

2 равнобедренных треугольника имеют равные углы, противолежащие основаниям. в одном из треугольников бокавая сторона и высота, проведенная к основанию, равны 5см и 4см. найти периметр второго треугольника, если его боковая сторона равна 15см.

Answer 1

                В                                                       В1

 

 

 

А             Н           С                          А1                        С1

 

 

АВ=ВС=5см, А1В1=В1С1, уголВ=углуВ1, ВН=4см

т.к. треугольники равнобедренные, то углы при основании равны. А т.к. уголВ=углуВ1 => уголА=углуА1=уголВ=уголВ1. => треугольники подобны.

Т.к. ВН - высота равнобедренного треугольника, то она является и медианой (по св-вам равн. треуг.) => АН^2=5^2-4^2=9

АН=3см => АС=6см.

Из подобия треугольников:

АВ:АС=А1В1:А1С1

5:6=15:А1С1

А1С1=6*15:5=18см

 

PтреугольникаА1В1С1=15+15+18=48см

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо найти высоту второго треугольника, используя свойства равнобедренных треугольников.

Для первого треугольника, известно, что боковая сторона и высота, проведенная к основанию, равны 5 см и 4 см соответственно. Поскольку треугольник равнобедренный, то высота является биссектрисой основания и делит его на две равные части. Таким образом, основание треугольника будет равно 2 * 4 см = 8 см.

Теперь, когда у нас есть основание и одна из боковых сторон первого треугольника, мы можем найти вторую боковую сторону с помощью теоремы Пифагора. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину второй боковой стороны первого треугольника:

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b выполняется следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2.

В нашем случае, первый треугольник является прямоугольным, поскольку у него есть прямой угол (угол между основанием и высотой). Пусть одна из боковых сторон первого треугольника будет обозначена как a, а вторая боковая сторона - как b. Тогда гипотенуза (основание) будет равна c.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

c^2 = a^2 + b^2

8^2 = 5^2 + b^2

64 = 25 + b^2

b^2 = 39

b = √39

Таким образом, вторая боковая сторона первого треугольника равна √39 см.

Теперь, когда у нас есть длина второй боковой стороны первого треугольника, мы можем найти периметр второго треугольника. Поскольку второй треугольник также является равнобедренным, его периметр будет равен сумме длин всех его сторон.

Периметр второго треугольника = длина основания + 2 * длина боковой стороны.

Периметр второго треугольника = 8 см + 2 * 15 см.

Периметр второго треугольника = 8 см + 30 см.

Периметр второго треугольника = 38 см.

Таким образом, периметр второго треугольника составляет 38 см.